کانولوشن و همبستگی در دنباله‌های زمان-گسسته

کانولوشن و همبستگی در دنباله‌های زمان-گسسته

در پردازش سیگنالهای دیجیتال، دو عملگر مهم کانولوشن (convolution) و همبستگی (correlation) همواره مورد توجه هستند و کاربردهای متعددی دارند. یکی از مهمترین کاربردهای کانولوشن در سیستمهای خطی که اغلب با آن مواجه میشویم، محاسبه خروجی سیستم از طریق کانولوشن ورودی و پاسخ ضربه سیستم است. همبستگی نیز به عنوان معیاری از شباهت دو سیگنال یا یک سیگنال با خودش در کاربردهای متعددی استفاده میشود. به همین دلیل، پیاده‌سازی این دو عملگر در سیستمهای پردازش سیگنال زمان-گسسته از اهمیت بالایی برخوردار است. یکی از محیطهای رایج در شبیه‌سازی سیستمهای زمان-گسسته، نرم‌افزار متلب (MATLAB) است که در حوزه پردازش سیگنال دیجیتال دارای توابع و جعبه ابزارهای متعدد است. از جمله این توابع، کانولوشن و همبستگی بین بردارها است که با ایجاد تغییرات کوچکی در آنها، میتوان عملکردشان را بهبود بخشید. 

در این ویدئوی آموزشی، محاسبه کانولوشن و همبستگی در دنباله‌­های زمان-گسسته و در محیط متلب با توجه به دنباله مرجع زمانی معرفی میشود. همچنین رابطه بین همبستگی و کانولوشن بررسی شده و بر اساس آن، پیاده سازی نرم افزاری این رابطه نیز ارائه میگردد. در انتها، سرعت پیاده‌سازی کانولوشن و همبستگی با روشهای مختلف با هم مقایسه میشوند.

فهرست مطالب ارائه شده در این آموزش ویدئویی

• کانولوشن
• همبستگی
• رابطه بین کانولوشن و همبستگی
• سرعت محاسبه در متلب